Distribuzione del pesce
Distribuzione del pesce
La distribuzione di Poisson è una distribuzione discreta .
Stima quante volte un evento può verificarsi in un tempo specificato. es. Se qualcuno mangia due volte al giorno qual è la probabilità che mangi tre volte?
Ha due parametri:
lam- tasso o numero noto di occorrenze es. 2 per il problema di cui sopra.
size- La forma dell'array restituito.
Esempio
Genera una distribuzione casuale 1x10 per l'occorrenza 2:
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
Visualizzazione della distribuzione di Poisson
Esempio
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
Risultato
Differenza tra distribuzione normale e di Poisson
La distribuzione normale è continua mentre poisson è discreta.
Ma possiamo vedere che simile al binomiale per una distribuzione di Poisson sufficientemente grande diventerà simile alla distribuzione normale con determinati std dev e media.
Esempio
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False,
label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Risultato
Differenza tra distribuzione di Poisson e binomiale
La differenza è molto sottile è che la distribuzione binomiale è per prove discrete, mentre la distribuzione di Poisson è per prove continue.
Ma per una distribuzione binomiale molto ampia ne prossima allo zero pè quasi identica alla distribuzione di Poisson tale che n * pè quasi uguale a lam.
Esempio
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False,
label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False,
label='poisson')
plt.show()
Risultato
