Scienza dei dati - Varianza statistica
Varianza
La varianza è un altro numero che indica quanto sono distribuiti i valori.
Infatti, se prendi la radice quadrata della varianza, ottieni la deviazione standard. O viceversa, se moltiplichi la deviazione standard per se stessa, ottieni la varianza!
Utilizzeremo prima il set di dati con 10 osservazioni per fornire un esempio di come possiamo calcolare la varianza:
| Durata | Impulso_medio | Impulso_max | Calorie_Bruciate | Ore_Lavoro | Ore_Sonno |
|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 80 | 120 | 240 | 10 | 7 |
| 30 | 85 | 120 | 250 | 10 | 7 |
| 45 | 90 | 130 | 260 | 8 | 7 |
| 45 | 95 | 130 | 270 | 8 | 7 |
| 45 | 100 | 140 | 280 | 0 | 7 |
| 60 | 105 | 140 | 290 | 7 | 8 |
| 60 | 110 | 145 | 300 | 7 | 8 |
| 60 | 115 | 145 | 310 | 8 | 8 |
| 75 | 120 | 150 | 320 | 0 | 8 |
| 75 | 125 | 150 | 330 | 8 | 8 |
La varianza è spesso rappresentata dal simbolo Sigma Square: σ^2
Passaggio 1 per calcolare la varianza: trova la media
Vogliamo trovare la varianza di Average_Pulse.
1. Trova la media:
(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5
La media è 102,5
Passaggio 2: per ogni valore: trova la differenza dalla media
2. Trova la differenza dalla media per ogni valore:
80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 =
-7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 -
102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5
Passaggio 3: per ogni differenza: trova il valore quadrato
3. Trova il valore quadrato per ogni differenza:
(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 =
56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25
Nota: dobbiamo quadrare i valori per ottenere lo spread totale.
Passaggio 4: la varianza è il numero medio di questi valori al quadrato
4. Somma i valori al quadrato e trova la media:
(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 +
506.25) / 10 = 206.25
La varianza è 206,25.
Usa Python per trovare la varianza di health_data
Possiamo usare la var()funzione di Numpy per trovare la varianza (ricorda che ora utilizziamo il primo set di dati con 10 osservazioni):
Esempio
import numpy as np
var = np.var(health_data)
print(var)
Il risultato:
Usa Python per trovare la varianza del set di dati completo
Qui calcoliamo la varianza per ciascuna colonna per l'intero set di dati:
Esempio
import numpy as np
var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)
Il risultato:
